大脑插件②:速算的尽头

树上骑个猴,地下一个猴,拢共几个猴!

我需要通过一段描写引入今天论述的主题。就像某节目里突然窜出一个德国人,头发像墩布一样披散着,他是速算大师。节目组出了题,大概是两位数的两位数次方这种难度的。一瞬间,局部电流作用于他的双手,他像是指挥家一样舞动起来,又像是在虚空中弹起钢琴。每一位数在他的脑海中是分离的,如同一个又一个抽屉,盛着零到九不同数目的红色小球。很快,他有了答案,带着位数用德语一口气报出,布拉布拉布拉布拉布拉布拉……全场震惊,虽然中国观众听不出来对不对,但他们被眼前这一幕惊呆了,震撼在那里,如果这位德国人是来传教的,他一定能当场收获许多信徒,江淮地区的大丰收!按照规则他应该把自己的答案写在一个白板上,正常大小写了好几行,并反复检查,与此同时深刻地点头。观众又一阵惊叹,觉得人家日耳曼人怎么就这么聪明!科学助理下基层,从选手中来,到观众中去,手里摇着铃铛,人们的口水顺畅地流下来,评审团队中掌握中医知识的马上站起来,说这叫“风中于络口角流涎”,全场满堂彩,演出提前进入高潮。到了紧张刺激的验证环节,来来来来来来来来来……诶呀!太可惜啦!背景音乐响起,“可惜不是你~陪我到最后~”主持人操着南方口音,“就差这么一点点,太可惜啦!”原来,在一长串数字的中间位置出了错误,只错了一位数。评委席中周杰伦老师提出疑问,你算数为什么会中间出错?德国选手尽力描述自己的抽屉理论,周董似懂非懂,不管懂还是不懂,全场所有人陷入深沉的点头环节。赛后采访中,选手表示对自己的表现不满意,虽然综合比分战胜中国选手。选手还表示愿为中德关系的发展添砖加瓦。
以上的描述实为恶搞,希望大家不要见怪。在我看来,速算术可以大致分为三类,而接受难度也随着类别提升,描述到最后,您一定会明白我所提出的“速算的尽头”从何而来,我举的例子又有何意义。
在第一类开始之前,我想先说些注意事项:我不会详细描述其中任何一种方法,只会总结出其中的特性。在我上小学时,家父给我一本“印度速算法”的书,我上了初中才开始翻看,看完发现没有质的提升,但的确提供了一种思路。于是从网路上查找了更多奇怪的速算技巧,并记在一个本子上。搬家以后,我能肯定它还在,可是我不想再去找它。在这一段凄美的算数故事中,我们可以得出结论:算数从娃娃抓起,就像老鹰从小鸡抓起。
所谓印度速算法,看起来花里胡哨,还带着异域的香料气息。一会儿以十为基数算,一会儿以二十为基数,再过一会以一百为基数。说到底,非常低幼,非常有限制。而且从本质来看,都是在拆解我们所学习的竖式。总结可能是人类的本性,比如在乘法中,我们都希望可以随便找两个数,欻欻就算出来,而在书中就有这样的算法,第一眼看来是希望,第二眼看来很失望,只是不用列出来的竖式而已。在此,我认为总结倒不如灵活运用。大家可以自行查找别的例子,并自行探索,我不多赘述。
也举一个例子,45×45=2025(4×5=20,5×5=25),42×48也是同理。
再进一步,我们来到了史丰收速算法。我大致看了书的前几页,主要思想就是:我们算数从右往左,也就是从小位数开始,这样子太慢。而我们应该从高位算起,彻底颠覆!颠覆需要付出代价,史算法的代价就是“进位率”的背诵,以及理解史老师自己弄出来的许多奇特名词。在此,算数的本质或许是记忆再加上计算。
更进一步……你可能会觉得奇怪,我们读到这里一点收获都没有,为什么还急着往前?我的回答之前就有,“从高处带大家看看”,就像索道晃悠一圈,想爬还得自己爬,也就是和科普书籍的作用类似。不太相同的一点就是,我爬不上去,还在不停给你吹。
更近一步,仿佛又回到昨天“大脑屏幕”中的珠心算。为什么节目里的选手可以快速运算(所谓“闪电算”!)虽说是加减法,可也太快了吧!我只能说:1.我不会,也不可能会。2.如果你还是个小孩,你可以通过刻苦训练向他们逼近。
我想,这就差不多到了尽头,对于一个不以比赛为目的的人来说,第一类就足够,或者是基本心算加手算竖式加计算器也就足够。让我感到奇怪的是,速算这种能力本以实用为目的,却越往前走越不实用。电视节目以挑出其中佼佼者和计算机或是算盘比拼为卖点,引发父母对自己家孩子的深刻思考。(他们都没有错,可是有点怪。)当然,我的行走不深入,只知道让人觉得“非人哉”的速算表演,需要记熟太多东西。
第二阶段的走马观花也已经完成,希望你和上一次一样毫无收获。第三阶段的“记忆术”更有意思,希望帮读者直接省下课程费用。当然,不是因为我的叙述能给您带来什么收获,而是让您明白即使花钱也不会有更多收获。

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